Povratak u školu. korijen dodatak

Danas moderni elektronički računala izračunavanje kvadratni korijen broja nije težak zadatak. Na primjer, √2704 = 52, to je izračunati bilo koji kalkulator. Srećom, kalkulator je ne samo na Windowsima, već iu običnom, čak i većina nepretenciozan, telefon. True ako je iznenada (niska vjerojatnost, od kojih računanja, usput rečeno, uključuje dodatak korijena), naći ćete se bez raspoloživim sredstvima, onda, nažalost, morati osloniti na njihovim mozgovima.

Trening uma nikada nije stavio. Pogotovo za one koji nisu tako često radi s brojevima, a još više s korijenima. Zbrajanje i oduzimanje su korijeni - dobra vježba za um dosadno. A ja ću vam pokazati korak po korak dodatkom korijena. Expression Primjeri mogu biti kako slijedi.

Jednadžba koja treba biti pojednostavljeno:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

To je izraz neracionalno. Kako bi se pojednostavio potrebno je donijeti sve radicands općem obliku. Mi radimo korak po korak:

Prvi broj ne može biti pojednostavljena. Skrećemo na drugi mandat.

3√48 raspada na multiplikatora 48: 48 = 2 × 24 ili 48 × 16 = 3. Kvadratni korijen od 24 nije cijeli broj, tj frakcijski ostatak. Budući da nam je potrebna točna vrijednost, približno korijeni nisu prikladne. Kvadratni korijen od 16 je četiri, da bi ga iz pod root znak. Dobivamo 4 × 3 × 12 × √3 = √3

Sljedeća izjava od nas je negativan, odnosno, upisan je minus -4 × √ (27), 27 Spread multiplikatore. Dobivamo 27 × 3 = 9. Mi ne koristimo frakcijskih multiplikatora zbog frakcija izračunati kvadratni korijen od kompleksa. 9 izvaditi ispod ploče, tj Mi izračunati kvadratni korijen. Dobivamo sljedeći izraz: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Sljedeći termin √128 izračunati dio koji se može uzeti iz pod korijena. 128 = 64 × 2, gdje √64 = 8. Ako možete zamisliti da će biti lakše ovaj izraz kao: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Mi prepisati izraz pojednostavljene uvjete:

√2 + 12 × × √3-12 √3 + 8 × √2

Sada zbrojimo broj istih radikala. Ne možete dodati ili oduzeti izražavanje različitih radikala. Korijen Dodatak zahtijeva poštivanje tog pravila.

Mi smo dobili sljedeći odgovor:

√2 + 12√3-12√3 + = 8√2 9√2

√2 = 1 × √2 - Nadam se da je u algebri odlučio izostaviti takve elemente neće biti vijesti za vas.

Izrazi se mogu predstaviti ne samo korijen, ali s kubičnom korijena ili n-solnom mjeri.

Zbrajanja i oduzimanja korijena s različitim eksponentima, ali s jednakim radicand, je kako slijedi:

Ako imamo izraz kao √a + ∛b + ∜b, možemo pojednostaviti taj izraz kako slijedi:

∛b + ∜b = 12 × 12 × √b4 + √b3

12√b4 + 12 × 12 × √b3 = √b4 + b3

Donijeli smo dvije takve članove zajedničkog pokazatelj korijena. Ovdje smo koristili korijene imovine, koja glasi: ako je broj stupnjeva od radikalnog izraza i broj indeksa korijena pomnožen s istim brojem, njegov obračun ostaje nepromijenjen.

Napomena: eksponenti samo zbrojiti kad množe.

Razmotrite primjer kada je prisutan u smislu frakcije.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Mi ćemo odlučiti o koracima:

5√8 = 5 * 2√2 - izrađujemo iz korijena nadoknadiv.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - * 4 = 1/2 - 2

Ako je korijen tijela predstavlja samo djelić, udio nije dio te promjene, ako kvadratni korijen dividende i djelitelj. Kao rezultat toga, mi smo dobili jednakost je gore opisano.

√72-4√2 = √ (2 x 36) - = 4√2 2√2

10√2 + = 2√2-2 12√2-2

Dakle, da bi dobili odgovor.

Najvažnije je zapamtiti da negativni brojevi se ne može izbaciti korijen s čak eksponent. Ako ni stupanj radicand negativan, tada je izraz nerješiv.

Dodatak od korijena je moguće samo kada je podudarnost izraza u radikalima jer su slični uvjeti. Isto se odnosi na razliku.

Dodatak numeričkih korijena s različitim eksponentima obavlja donosi u ukupnom opsegu korijen oba uvjeta. Ovaj zakon ima isti učinak kao i smanjenje na zajednički nazivnik kada dodavanja ili oduzimanja razlomaka.

Ako radicand ima broj povećan na snagu ovog izraza može se pojednostaviti ako se uzme da je korijen između indeksa i opsegu postoji zajednički nazivnik.