Kako pronaći površina kocke?

Kocka ima niz zanimljivih matematičkih svojstava, a poznato je da ljudi od davnina. Predstavnici nekih od drevnih grčkih škola misli da elementarne čestice (atoma) koje čine naš svijet, imaju oblik kocke, te misticizam i ezoterično i obožavao tu brojku. Danas su predstavnici parascience zaslužan kocka nevjerojatna svojstva energije.

Kocka - to je savršena figura, jedan od pet Platonovih krutina. Platonska tijela - to pravilan višestrani lik, zadovoljavajući tri uvjeta:

1. Svi njegovi rubovi i lica su jednaki.

2. kut između ploha su (pod kutom između lica kocke su jednaki i 90 stupnjeva).

3. Svi podaci odnose se na gornjoj površini kugle obavijen oko nje.

Točan iznos ovih likova zove grčki matematičar Theaetetus Atene, a učenik Platon, Euklida u 13. knjizi početku im je dao detaljan matematički opis.

Stari Grci su skloni pomoću kvantitativne varijable opisati strukturu našeg svijeta, pričvršćen za Platonova krutih duboko sakralnog značenja. Oni su vjerovali da je svaki od likova predstavlja početak univerzalne: tetraedar - požar kocka - zemlju, oktaedar - zrak ikozaedra - voda dodekaedar - eter. Opseg je opisano oko njih simbolizira savršenstvo, božansko.

Dakle, kocka, koji se nazivaju heksaedra (od grčkog „hex.” - 6), - trodimenzionalni redoviti geometrijski oblik. Također je pozvao redovna četvrtasta prizma ili pravokutni paralelopiped.

Kocka je šest lica, dvanaest rubovi i osam vrhova. Na ovoj slici, možete unijeti drugu redovnu poliedra: tetraedra (tetraedra s rubovima u obliku trokuta), što je oktaedar (oktaedar) i ikozaedra (icosahedron).

Kocka dijagonale naziva segment povezuje dva simetrična u odnosu na vrhu u sredini. Poznavajući kocka rub duljinu dužine, možete pronaći na duljinu dijagonale v: v = ^3.

U kocke, kao što je objašnjeno gore, može upisati sfera, radijus upisane kugle (r) označena je jednaka polovici duljine ruba: r = (1/2) a.

Ako opseg kocke opisana oko, radijus kugle (R) označen je jednak: R = (3/2) a.

Vrlo čest u školskim problemima na pitanje: kako izračunati površinu površina kocke? Vrlo jednostavno, samo vizualizirati kocku. Površina kocke ima šest lica u obliku kvadrata. Prema tome, kako bi se pronašli površinu kocke, to je prvo potrebno pronaći područje jedno od lica i povećati njihov broj: S = _n ^{2 6a.}

Baš kao što smo našli površina kocke, izračunati površinu svojih bočnih površina: s _B = 4a ^2.

Iz ove formule je jasno da dva lica kocke - baze, a drugi četiri - bočne površine.

Da biste pronašli površinu kocke može biti još jedan način. S obzirom na činjenicu da je kocka - kvadra, možete koristiti koncept tri prostorne dimenzije. To znači da se kocka, kao trodimenzionalni slici 3 ima parametre: dužina (a) i širine (b) i visina (c).

Korištenjem ovih parametara, možemo izračunati ukupne površine kocke: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Izračunati površinu bočne površine kocke, obod baze se pomnožen visina: S _b = 2c (A + B).

Volumen kocke - je proizvod od tri komponente - visini, širini i duljini:
V = abc ili tri susjedna ruba: V = A ^3.