Pravila Kirchhoff

Poznati njemački fizičar Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), diplomirao na Sveučilištu u Königsberg, kao stolica matematičke fizike na Sveučilištu u Berlinu, na temelju eksperimentalnih podataka i Ohmov zakon dobio je skup pravila koja nam omogućuje da analizira složene strujne krugove. Tako je bilo i koriste se u elektrodinamike od Kirchhoff pravilima.

Prvi (obično čvor) je, u biti, zakon očuvanja naboja u suradnji s uvjetom da su optužbe nisu rođeni i ne nestaju u vodiču. Ovo pravilo se odnosi na čvorove električnih krugova, tj Točka u kojoj je sklop konvergira tri ili više vodiča.

Ako uzmemo pozitivan smjer struje u strujnom krugu, koji je pogodan za tekuće čvor, te onaj koji odlazi - za negativno, zbroj struja u bilo kojem čvoru mora biti nula, jer su optužbe ne mogu akumulirati u mjestu:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Drugim riječima, iznos naknade koji odgovaraju čvora u jedinici vremena će biti jednak broju optužbi koje idu od određene točke u istom vremenskom razdoblju.

Kirchhoff je drugo pravilo - generalizacija od Ohmov zakon i odnosi se na zatvorene konture razgranatog lanca.

U svakom zatvorenom krugu, proizvoljno odabrana u složenoj električni krug, algebarska zbroj struja produkata sile i otpora koji odgovara kontura mrlje će jednaka zbroju algebarske EMF u krug:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = l-li

Kirchhoff je pravila najčešće se koriste za određivanje vrijednosti trenutne snage u složenim lanac područjima gdje otpor i parametri trenutne izvora su dane. Razmotrimo postupak primjene pravila na primjeru izračun kruga. Od jednadžbi u kojima je upotreba Kirchhoff pravilima, uobičajene su algebarske jednadžbe, broj treba biti jednak broj nepoznanica. Ako je analiziran sklop sastavljen od n i m čvorova dijelova (grane), onda je prvi pravilo može se dobiti (m - 1) neovisne jednadžbe pomoću drugog pravilo, više (n - 1) + m neovisnih jednadžbe.

Akcija 1. Odaberite slučajni smjer struje, promatranje „pravilo” priljev i odljev, čvor ne može biti izvor ili odvod troškove. Ako odaberete trenutni smjer pogriješite, onda je vrijednost ove struje će biti negativan. No, izvori aktualnih područja djelovanja nisu proizvoljne, oni diktiraju način uključivanja motke.

Korak 2 jednadžba strujanja odgovara prvoj Kirchhoff u pravilu čvor b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Korak 3: Jednadžbe koje odgovaraju drugog Kirchhoff je pravilo, ali prethodno odabere dva neovisna kruga. U ovom slučaju postoje tri mogućnosti: lijevi petlje {badb}, upravo sklop {bcdb} i konturu oko cijelog {badcb} lanca.

Budući da je potrebno pronaći samo tri amperaža, mi se ograničiti na dva kruga. smjer zaobići vrijednost ima bez struje i EMF se smatra pozitivnim ako se podudaraju s smjera obilaznice. Idemo oko kontura {badb} obrnuto jednadžba postaje:

I₁R₁ + = I₂R₂ ε₁

Drugi krug obvezati na velikoj prsten {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Korak 4: Sada bi se sustav jednadžbi, koja je vrlo jednostavna za riješiti.

Korištenje Kirchhoff je pravila, možete obaviti složena algebarska jednadžba. Situacija je pojednostavljena ako se krug sadrži određene simetrično elemente, u ovom slučaju može biti čvorovi sa istim potencijalima i lanca ogranka s jednakim strujama, što uvelike pojednostavljuje jednadžbu.

Klasičan primjer ovog stanja je problem određivanja trenutne snage u kubičnom oblik sastavljen od identičnih otpora. Do simetrija krug potencijala 2.3.6 bodova, kao i 4,5,7 bodova su isti, oni se mogu spojiti, jer to ne mijenja u pogledu trenutne distribucije, ali znatno pojednostavljen dijagram. Dakle, Kirchhoff zakon na električnom krugu povolyaet lako izvesti složene izračune krug DC.