Utvrđivanje raspored i svojstva funkcije: strukturu toku matematičke analize u školi

Po prvi puta je pojam funkcije, studenti obrazovnih škola se obično nalaze u 7. razredu, kada su pristup proučavanju algebra naravno kao zasebna grana matematike. Ona počinje proučavanje funkcije, u pravilu, bez ulaska složene definicije i pojmove, što je sasvim logično. Najvažnija stvar na edukativni fazi - dati studentima priliku da upoznaju opće elementarne primjere s novim i nikad ih sreli matematički objekt.

Ona počinje proučavanje funkcija s linearna ovisnost grafikona je ravna crta. Studenti uče matematičke notacije prema jednoj varijabli od drugih i razumjeti ono što je varijabla u funkciji je neovisan, a koji - ovisi. Paralelno s tim, studenti počinju crtanje graf na jedan koordinatnoj ravnini, gdje samo su prethodno označenu točku.

Sljedeće funkcije, s kojima se studenti upoznaju - direktna proporcionalnost. U početku obaviješteni autori mnogih prednosti algebra razlikovati taj odnos razlikuje od linearne funkcije, ističući neke od važnih svojstava funkcije koje su inherentne u ovoj vezi.

Nakon razmatranja osnovnih studenti se upoznaju s funkcijama općih pojmova koji karakteriziraju numeričko odnos. Prije svega, ovaj posao snimanja y = f (x). Sljedećih nekoliko sati nužno posvećena praktičnoj primjeni teorijskih znanja u kojem se smatra zahtjev i utvrditi vrstu bilo pojedinačnih značajki imovine karakteriziraju određeni proces.

U učenike 8. razreda po prvi put suočio s jednadžbe. Nakon svladavanja vještine rješavanja jednadžbi ove vrste programa uključuju proučavanje kvadratnim funkcije i njegovih glavnih karakteristika. Učenici uče ne samo kako bi se izgradio nacrt predstavljen jednadžbe, ali i analizirati prikazanu sliku, identificira osnovna svojstva funkcije i oblika njegovog matematičkog opisa.

Naravno Algebra Grade 9 proteže se mnogi poznati studentima funkcije. Uz dovoljno velike teorijske osnove posvećena matematička analiza, studenti se upoznaju s obrnuta razmjernost i djelomični linearna funkcija, kao i proučavanje razlike u prezentaciji grafike plane jednadžbi i funkcija. U potonjem slučaju, naglasak je na činjenici da je graf jednadžbi može imati jedan argument - nezavisna varijabla - više vrijednosti zavisne varijable. Funkcionalna ovisnost karakterizira jedan korespondencije nezavisnih i zavisne varijable.

U seniorskoj školi učenici uče kompleksne funkcionalne ovisnosti i naučiti izgraditi rasporedi temeljene ne na stolu vrijednosti „argument - funkcija”, a na svojstva funkcije. To je zbog činjenice da je ponašanje složenih funkcija je vrlo teško predvidjeti „napamet” i izračunati određeni skup vrijednosti je vrlo teško. Stoga, kako bi se utvrdilo ponašanje funkcije opisati glavna obilježja: .. Definicija polja i vrijednost ravnoj crti, monotoniju, maksimalnih i minimalnih bodova, konveksnost, itd Posebnu pozornost treba obratiti na takve imovine kao paritet. Čak i ak funkcije imaju poseban ponašanje znakova: prva karakteristika znači da je graf funkcije je simetrična oko y-osi, drugi - u odnosu na točku podrijetla.

Time je dovršeno istraživanje temeljima matematičke analize u toku srednje škole. Daljnje proučavanje numeričkih ovisnosti nužno će predstavljen u toku više matematike, kao i disciplina namijenjenih statističkim podacima. Potonji se često koriste stavke kao što je funkcija distribucije.