Dijeljenje s nulom: zašto ne?

Stroga zabrana podjela po nula nameće čak i na srednje škole. Djeca obično ne razmišljaju o uzrocima, ali u stvarnosti znati zašto se nešto zabranjeno, a zanimljivo je i korisno.

aritmetičke operacije

Aritmetičke operacije, za koje se misli u školi, nejednaki u smislu matematike. Oni priznaju pune samo dvije od tih operacija - zbrajanje i množenje. Oni su uključeni u koncept sebe, i sve druge radnje s brojevima ili onaj način temelji se na ove dvije. To jest, nemoguće je ne samo podijeliti s nulom, ali je podjela općenito.

Oduzimanje i podjela

Što nedostaje ostatak akcije? Opet, škola je dobro poznato da je, na primjer, oduzimanje četiri od sedam - onda se sedam čokolade, četiri od njih jedu i brojati one koji ostaju. No, matematika ne rješava problem jesti slatkiše i općenito ih doživljavaju potpuno drugačije. Za njih postoji samo dodatak, ima rekord od 7 - 4 = broj koji je zbroj broja 4 će biti jednak 7. To je, za matematičare, 7 - 4 - je skraćenica jednadžba x + 4 = 7. Ovo nije oduzimanje, ali je problem - pronaći broj koji vam je potrebno da se stavi na mjesto x.

Isto se odnosi i na podjele i množenja. Podjela deset do dva, mladsheklassnikov izlaže deset bombona u dvije jednake hrpe. Matematičar isto ovdje vidjeti jednadžbe: 2 · x = 10.

I to postaje jasno zašto je ilegalno dijeljenje s nulom: to je jednostavno nemoguće. Snimanje 6: 0 treba pretvoriti u jednadžbu 0 · x = 6. Drugim riječima, želite pronaći broj koji može biti pomnožen s nulom i dobiti 6. Ali mi znamo da je množenje s nulom daje uvijek nula. To je bitno svojstvo nulu.

Dakle, postoji takav broj koji, pomnoži s nulom, će dati neki drugi od nule broj. Dakle, ova jednadžba nema rješenja, nema takav broj, koji će biti u korelaciji s podacima o 6: 0, to jest, to nema smisla. Na svom besmislu i reći da zabrani dijeljenje s nulom.

Je nula podijeljen s nulom?

Je li moguće na nulu podijeljen s nulom? Jednadžba 0 · x = 0 nije teško, a može se uzeti kao većina x nula i dobiti 0 · 0 = 0. Tada 0: 0 = 0? Ali ako, na primjer, uzeti za x jedinici, također je dobio 0 · 1 = 0. To se može uzeti za x općenito bilo kojem željenom broju i podijeliti s nulom, a rezultat će ostati isti: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 i tako o.

Dakle, u ovoj jednadžbi, možete umetnuti bilo koji broj u cijelosti, a ne možete odabrati bilo posebno, to je nemoguće utvrditi koliko je označen rekordnih 0: 0. To je, ovaj zapis i nema smisla, a podjela po nula je i dalje nemoguće: on ne dijeli ni na sebe.

To je važna značajka operacije dijeljenja, to jest, množenje i pripadajući broj je nula.

Ostaje pitanje: zašto se ne može podijeliti s nulom, ali to može biti odbijen? Možemo reći da je to matematika počinje s ovog zanimljivog problema. Da biste pronašli odgovor, morate naučiti formalni matematički definiciju numeričkih skupova i zadovoljiti operacije na njima. Na primjer, ne postoje samo jednostavna, ali i kompleksni brojevi, podjela koji se razlikuje od konvencionalnog podjele. To nije uključena u školski program, ali sveučilište predavanja iz matematike počevši s ovim.