Volumen konusa

Komponente konusa

Da bi se znalo obujam konusa, potrebno je znati od čega se sastoji. Temelj geometrijskog tijela i vrha glavni su generatori ove geometrijske figure.

Vode koje povezuju vrh konusa s granicom baze nazivaju se generatori.

Oblik (konusna) ili bočna površina konusa je spoj svih generatora. Visina slike je ravna linija koja povezuje vrh i podnožje konusa pod pravim kutom prema podnožju. Ravna linija koja povezuje vrh i središte baze naziva se os. Također biste trebali znati da se kut između dvije suprotne komponente naziva kutom rješenja.

vrste

Za lik kao što je konus, volumen matematike izračunava se pomoću različitih formula koje variraju ovisno o vrsti. Kada je riječ o konusu, zamislite krug na bazi i oštar vrh. Ali to je iluzija ljudi koji su zaboravili tijek školskog programa. Oblik konusa, kada njegova baza tvori krug, naziva se kružnim. Ako poligon leži u podnožju konusa, to će već biti piramida. Ako postoji elipsa, hiperbola ili parabola u bazi, tada se takva figura zove eliptični, hiperbolički i parabolički konus. Posljednja dva slučaja imaju beskonačni volumen konusa.

Vrste ove geometrijske figure mogu se podijeliti na sljedeće vrste: redoviti i pogrešni konus. Drugi slučaj pretpostavlja da je vrh s geometrijskim središtem baze povezan pravocrtnom okomito na ovu bazu, što je kružnica ili redoviti (jednakostranični) poligon. Na primjer, okomita crta povezuje središte kruga ili križanje dijagonala trga s vrškom. Ako je vrh pomaknut s obzirom na simetrični središte dna ove geometrijske figure, tada je označen kao kos.

Osim toga, postoji skraćeni konus (skraćena piramida), koja, na temelju definicije tečaja geometrije škole, nije zasebna geometrijska figura, već je samo dio cijelog konusa (piramide). Drugim riječima, ravnina koja je paralelna s ravninom osnovice skida manji konus od konusa, a preostali dio je skraćeni konus. Međutim, druga definicija iz školskog programa potpuno drugačije obrađuje koncept krnjeg konusa kao zasebnu geometrijsku figuru (u slučaju kružnog): tijelo oblikovano okretanjem pravokutnog trapeza oko bočne strane, koja čini pravu kutnu stranu sa trapeznim bazama.

Volumen konusa i skraćeni stožac

Grčki znanstvenici su davno formulirali formule koje pomažu točno izračunati volumen oba konusa i skraćeni dio nje.

Da bismo izračunali volumen konusa, potrebno je razmnožiti područje baze za visinu konusa, a zatim podijeliti dobiveni proizvod za tri. Privatno, koje ćemo dobiti, i bit će područje konusa. Točno ista formula služi i za izračun volumena piramide, kao poseban slučaj konusa. Na papiru, formula je sljedeća: O = CXB / 3, gdje je C baza, B je visina.

Za geometrijsku sliku "skraćeni stožac", volumen se izračunava složenijom formulom koja, međutim, nije također nešto iznad granica i kompleksa. Zbroj radijusa baze, kvadrat, zbraja se sa proizvodom radijusa baze. Rezultirajući broj pomnoži se s konstantnim brojem π (3,14) i pomnoži se s visinom. Rezultat proizvoda je podijeljen s 3. Formula za izračunavanje volumena ovako će izgledati na papiru: O = BXrX (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. U ovoj formuli, B je visina krnjeg konusa, P1 je polumjer donje baze, P2 je polumjer gornje baze, a π je konstantni broj (3.14).