Monty Hall problem

Pokušajte shvatiti dugo senzacionalno zagonetka, objavljeno prije 23 godine u časopisu „Parade Magazine” i postala svojevrsni eho poznatog američkog showa „Idemo napraviti posao” (prevedeno). Zadatak bazi stoji Monty Hall paradoks.

Pokušati vratiti događaje opisane. Zamislite sebi stranku drži dok show. Vi ste doveli do tri vrata i pružiti mogućnost da odredite samo jedan, upozoravajući da skriveni iza svakih vrata nagrade. Glavna nagrada su ključevi luksuznih automobila koji odaberete, ako otvorite „ispravan” vrata za preostala vrata sakrio utjehu nagrade, točnije - za koze. Naravno, utješna nagrada nećete biti sretni - ste zainteresirani za glavnu nagradu.

Nakon puno razmišljanja, vi neodlučni točke na jednom od vrata (na primjer, prvi). To je paradoks Monty Hall, sigurno ne zna, pa samo se nadam za stvari koje se čuda ipak događaju ponekad.

No, vodeći razlog otvara pogrešna vrata, koji je odlučio da vas i drugi istaknuti (on točno zna gdje je skriven Keys). A on otvara vrata, iza kojih je skrivao jarca. Na primjer, treći. Voditelj pojednostavljuje zadatak pružiti za izbor su sada samo dvoja vrata. Štoviše, on nudi više vremena za razmišljanje i omogućuje nazvati druga vrata, ako imate bilo kakve nedoumice.

Povećanje prilika za pokupiti ključeve, ako se predomislite i ući na jedna vrata? Razmisli malo. Što će se zaustaviti?

Točan odgovor otvara druga vrata, te povećati šanse za dobivanje tipku. Sumnja? Mnogi sumnje. Ali upravo to je Monty Hall paradoks.

Objašnjenje paradoksa kako slijedi. Recimo da odaberete sada prva vrata. Zastupamo vrata u obliku dvije vrijednosti (vrijednosti). Vrijednost A, neka prvi (odabrana samo ti) vrata i vrijednost B - preostali vrata. Vjerojatnost prodora tipke u je 1/3, te mogućnost dobivanja druge ključne vrijednosti B je jednak, odnosno, 2/3. Slažete li se? Dalje. Ako imate priliku da otvori drugi i treći vrata, naslonjena u korist vrijednosti B, šanse proći autom bi bilo dvostruko više.

Neka nas ispitati to u većoj mjeri. Jeste li sigurni da je sigurno jedan koza (barem jedan), a možda i ključeve. Otvaranje jedna vrata, osim, kao što je, situacija se ne mijenja: i dalje ostaju dvije mogućnosti: pobjede automobil i pobijediti kozu. No, s naglaskom na vrijednosti B, vjerojatnost za pobjedu, još uvijek se povećati na 2/3, budući da za količinu Vjerojatnost je samo 1/3.

Drugi, već shematski, na primjer:

g1 g2 g3 promijeniti odabir bez promjene odabira
dobro dobro dobro da
Pa dobro dobro
Pa dobro dobro da se

gdje D1 - prva vrata, d2 - druga vrata, G3 - treća vrata, Pa - životinja (koza), za - tipke (auto).

Neki ne uzeti Monty Hall paradoks ozbiljno, tvrdeći da je vjerojatnost za pobjedu ključ je još uvijek 50/50 ( „ili-ili”). No, za višekratnu upotrebu provjera i dalje potvrđuje teoriju opravdano pravo na postojanje i radi u 2/3 slučajeva sve prezentirani. Na primjer, tridesetak predstavili mogućnosti za igru ćete biti u mogućnosti naći točan odgovor na dvadeset. A to je vrlo visok postotak.

A često i Monty Hall paradoks koristi igrače klađenje na ruletu, ili igranje karata. Zašto su izgubili? Odgovor je očit: pohlepa uništava. Ili uzbuđenje. Kao što želite. Nakon uklanjanja lonac, igrač više nije u mogućnosti da se zaustavi bijesan osjećaje i napraviti još jednu okladu, već zaboravljajući o teoriji. No, gubitak nije otkazan. To je postotak isplata.

Monty Hall dokazuje da nakon otvaranja vrata s kozjim igra je uvijek više isplativo za promjenu početni izbor, jer su šanse i dalje u porastu. Ovdje kao ovdje su, paradoksa teorije vjerojatnosti.

Ako je objašnjenje ostaje nejasno na vas, pokušajte ignorirati dok god tim argumentima i provjeriti teoriju statistički (ili, ako hoćete, eksperimentalno, u nizu eksperimenata). Takva matematika je uvijek fascinantno. Sretno!