Redovna šesterokut: ono što je zanima, i kako ga izgraditi

Ima li olovku kod vas? Bacite pogled na njegovu dijelu - to je regularna šesterokut, ili kako se zove, hex. Ovaj oblik ima presjek matice, šesterokutnu polje šaha, u kristalnu rešetku nekih složenih molekula ugljika (npr grafitne) pahuljica, šupljina i drugih predmeta. Div redovna šesterokut je nedavno otkrivena u Saturnovom atmosferi. Zar je čudno što je česta upotreba prirode za svoje kreacije dizajna ovom obliku? Pogledajmo ovaj lik u detaljima.

Redovito šesterokut je poligon sa šest jednakih strana i jednakih kutova. Od školske godine znamo da ima sljedeća svojstva:

• Dužina njegove strane odgovara polumjeru kružnice. Od svih geometrijskih oblika , ova nekretnina je redovna šesterokut.
• Kutovi su jednake, a svaka vrijednost je 120 °.
• Obod šesterokuta mogu se pronaći formule P = 6 * R, ako je poznato radijus kružnice ograničena oko nje, ili R = 4 * √ (3) * r, ako krug je upisan u njemu. R i r - polumjeri na ograničenog i upisane kružnice.
• Prostor koji zauzimaju regularnom šesterokuta je definirana kako slijedi: S = (3x √ (3) * R ²⁾ / 2. Ako je radijus je nepoznat, a ne zamjena za duljinu jedne od strana - kao što je poznato, to odgovara dužini polumjera kružnice.

U redovnom šesterokut ima jedan zanimljiv lik, kroz koje je dobio u prirodi je rasprostranjena - to je u mogućnosti ispuniti u bilo ravnu površinu bez preklapanja i praznine. Tu je i tzv lema Pala, pri čemu se od kojih ispravan heks strana jednak 1 / √ (3), guma je univerzalna, odnosno može pokriti bilo koju skupinu koja ima promjer u jednu cjelinu.

Sada razmislite izgradnju redovite šesterokuta. Postoji nekoliko načina, od kojih je najjednostavniji uključuje uporabu kompas, olovka i ravnalo. U početku, skrećemo proizvoljan krug kompas, tada bilo mjesto na ovom krugu čini točku. Bez promjene kompasa rješenje, stavi vrh u ovom trenutku, imajte na umu sljedeće usjek krug, i dalje pa do tada, sve dok ne dobijete svih 6 bodova. Ostaje samo da ih spojiti po ravnoj liniji segmentima, i dobiti potrebnu brojku.

U praksi, postoje slučajevi kada želite privući veliki šesterokut. Na primjer, na gips strop na dvije razine, oko mjesta vezanja središnjeg lustera, trebao biti postavljen na nižoj razini od šest malih svjetiljki. Kompas ove veličine nalaz će biti vrlo, vrlo teško. Što učiniti u ovom slučaju? Kako mogu nacrtati veliki krug? Vrlo jednostavno. Moramo uzeti jak nit na željenu duljinu i kravatu jedan od njezinih krajeva pred olovke. Sada ostaje samo pronaći partnera koji je zabodena na strop na mjestu gdje je drugi kraj konca. Naravno, u ovom slučaju postoje manje pogreške, ali oni su vjerojatno da će čak biti vidljiv za stranca.