Kako riješiti magični kvadrat (stupanj 3)? Pogodnosti za studente

Matematički zagonetke postoje nezamislive broj. Svaki od njih je jedinstven na svoj način, ali je njihova čar leži u činjenici da je rješenje će neizbježno morati da dođe u formulama. Naravno, možemo pokušati ih riješiti, kako kažu, slučajno, ali to će biti jako dugo vremena i gotovo bez uspjeha.

Ovaj članak će govoriti o jednom od tih tajni, ali da budemo precizni - magičnog kvadrata. Mi detaljno analizirati kako riješiti magični kvadrat. 3. razred sveobuhvatnog programa, naravno, to ide, ali možda ne svi razumjeli ili nisu sjetiti.

Što je to tajna?

Magični kvadrat, ili kako ga nazivaju, čarobno - tabela u kojoj je broj stupaca i redaka isti, i svi su ispunjeni različitim brojkama. Glavni izazov brojki u iznosu od okomito, vodoravno i dijagonalno dati istu vrijednost.

Uz čarobnu trga, tu je i polu-čaroban. To znači da je zbroj brojeva, ali isto okomito i vodoravno. Magični kvadrat „normalan” samo u slučaju da se koristi za popunjavanje prirodne brojeve od jedinstva.

Ipak postoji takva stvar kao simetrični magični kvadrat - to je kada je vrijednost zbroja dvaju brojeva jednak je, u vrijeme kada su postavljena simetrično u odnosu na središte.

Također je važno znati da su kvadrati mogu biti bilo koje veličine osim 2 po 2 trg 1 na 1 također se smatra čaroban, kao što su ispunjeni svi uvjeti, iako se sastoji od jednog broja.

Dakle, s definicijom smo pročitali, sada ćemo govoriti o tome kako riješiti magični kvadrat. 3. razred Nastavni plan i program je vjerojatno da će sve objasniti kao što je detaljno kao ovaj članak.

Što su rješenja

Oni ljudi koji znaju kako riješiti magični kvadrat (3 klasa zna točno), odmah kažu da se rješenja su samo tri, a svaki od njih je pogodan za razne kvadrata, ali još uvijek ne mogu ignorirati četvrtu rješenje, a to je „slučajni” , Uostalom, na neki način postoji mogućnost da su neuki ljudi i dalje biti u mogućnosti riješiti ovu zagonetku. No, ova metoda mi izdvojena u dugom kutiju i ići izravno na formulama i tehnike.

Prva metoda. Kada je trg je čudno

Ova metoda je pogodna samo za rješavanje tako kvadrat koji ima neparan broj stanica, na primjer, 3 do 3 ili 5 na 5 ° C.

Dakle, u svakom slučaju u početku mora pronaći čarobni konstantu. Ovaj broj, koji se dobije kada se količina brojeva dijagonalno, vertikalno i horizontalno. Je izračunat prema formuli:

U ovom primjeru smatramo trg tri po tri, formula će izgledati tako (n - broj stupaca):

Dakle, imamo trg. Prva stvar koju treba učiniti je - da biste unijeli broj jedan u sredini prve linije od vrha. Sve naknadne brojevi moraju biti smješteni u istim pravilima kavez na dijagonalu.

Ali onda se odmah postavlja se pitanje, kako riješiti magični kvadrat? Grade 3 je vjerojatno da će koristiti ovu metodu, a većina će biti problem, kako to učiniti na ovaj način, ako to nije stanica? Da bi stvari pravo, morate koristiti svoju maštu i završiti na isti magični kvadrat na vrhu, a ispada da je broj 2 će biti u njemu u donjem desnom stanice. Dakle, u našem trgu ulazimo dvoje na istom mjestu. To znači da trebamo upisati brojeve, tako da zajedno dali vrijednost 15.

Naknadni brojevi stane na isti način. To je 3 će biti u središtu prvog stupca. Ali 4 neće moći pisati na ovom principu, jer njegov položaj već je jedinica. U tom slučaju broj 4 se nalazi ispod 3 i dalje. Pet - u središtu trga, 6 - u gornjem desnom kutu, 7. - za 6, 8 - u gornjem lijevom kutu i 9 - u sredini u donjem retku.

Sada znate kako riješiti magični kvadrat. Demidov održao klase 3, ali ovaj autor je bio malo lakši zadatak, ali poznavajući način na koji biste mogli riješiti takve probleme. Ali to, ako je neparan broj stupaca. I što učiniti, ako imamo, na primjer, kvadrat 4 po 4? To dalje u tekstu.

Druga metoda. Do Trga bračni paritet

Trg dvostruko paritet se zove onaj s brojem stupaca može se odvojiti i 2 i 4. Sada ćemo razmotriti trgu 4 po 4.

Dakle, kako riješiti magični kvadrat (ocjena 3, Demidov, Kozlov, tanki - set u udžbeniku matematike), kada je broj njegovih stupova iznosi 4? To je vrlo jednostavno. Lakše nego u primjeru prije.

Na prvom mjestu nalazimo čarobnu konstantu koristeći istu formulu koja se stavi u posljednje vrijeme. U ovom primjeru, broj je 34. Sada morate izgraditi brojeva tako da zbroj vertikalna, horizontalna i dijagonalna je isti.

Prvo moramo slikati neke stanice to učinili, možete olovka ili u mašti. Premazati sve kutove, to jest gornji lijevi stanica i gornji desni, donji lijevi i donji desni. Ako je trg bio bi 8 za 8, onda nije potrebno da se bojite jedan kvadratić u kutu, i četiri, mjerenje 2 po 2.

Sada trebate da se bojite središte trga, tako da su kutovi uglovima pitanju već hladu stanice. U ovom primjeru smo dobili trg u središtu 2 po 2.

Dobivanje punjenje. Će popuniti s lijeva na desno u redoslijedu u kojem se nalaze stanice, samo unesite vrijednost će biti u hladu stanica. Ispada da je gornji lijevi kut 1 upisuje se u pravu - 4. Zatim ispunite središnja 6, 7, i još 10 i 11. Donji lijevi i desni 13 - 16. Vjerujemo postupak punjenja jasno.

Preostale stanice se pune na isti način, samo u silaznom redoslijedu. To je zato što je potonji je upisana brojka 16, na vrhu kvadrata pisanja 15. Dalja 14. Tada 12, 9 i tako dalje, kao što je prikazano na slici.

Sada kada znate drugi način da se riješi magični kvadrat. Ocjena 3 se slažu da je kvadrat dvostrukim pariteta je puno lakše riješiti od drugih. Pa, skrećemo na drugom metodom.

Treći način. Za kvadrat jednu paritet

Trg jedan paritet se zove trg broj stupaca koji se mogu podijeliti u dvije, ali ne četiri. U tom slučaju, trg 6 6.

Dakle, možemo izračunati čarobni konstanta. Je jednaka 111.

Sada trebamo trg vizualno podijeljen u četiri različite trg 3 s 3. 3 su veličine četiri malom trgu 3 u jednoj velikoj 6. 6. gornjem lijevom se zove, donji desni - B, gore desno - donji lijevi i C - D.

Sada trebate riješiti svaki mali trg, koristeći izvorni način koji je utvrđen u ovom članku. Ispada da je kvadrat A su brojevi od 1 do 9, u V - od 10 do 18, C - od 19 do 27, a D - od 28 do 36 godina.

Kad ste se odlučili sve četiri kvadrata, rad će započeti na A i D. To bi trebao biti na trgu vizualno ili s olovkom podijeljen u tri stanice, naime, gore lijevo, dolje lijevo i centar. Van tako da dodijeljeni brojevi - je 8, 5 i 4. Isto tako, potrebno je odrediti i Square D (35, 33, 31). Sve što ostaje za učiniti je zamjena dodijeljenih broj kvadrata D A.

Sada kada znate zadnji put kako se može riješiti magični kvadrat. Grade 3 kvadratna jedan paritet ne voli najviše. To i ne čudi, jer sve što je predstavljen najteže.

zaključak

Nakon čitanje ovaj članak, morate naučili kako riješiti magični kvadrat. Stupanj 3 (Moreau - autor udžbenika) nudi slične poslove sa samo nekoliko stanica ispunjenih. Razmislite njegov primjer nema smisla, jer zna sve tri metode, možete lako riješiti sve predloženih ciljeva.