Fraktalna geometrija - nevjerojatno čudo

Koncept „fraktalne geometrije” i „Fraktal” nastao u kasnim 70-ih godina., A druga polovica 80-ih, oni su postali dio vokabulara programera, matematičari , pa čak i financijski trgovaca. Pojam „fraktal” je izveden od latinske „fractus” i prevedeno „fragmenti koji se sastoji od”. Te riječi u 1975., američki i francuski znanstvenik Benoit Mandelbrot navedeno nepravilan, ali sebi-sličnu strukturu, koja je tada učinio. Godine 1977. objavio je knjigu, koja je u cijelosti posvećen ovom jedinstvenom i prekrasnom fenomenu fraktalne geometrije prirode.

Sam Benoit Mandelbrot je matematičar, ali pojam „fraktal” ne odnosi se na matematičkim pojmovima. U pravilu, to je značilo ima geometrijski oblik koji ima jednu ili više od sljedećih svojstava:

1) uz povećanje njezine detektiran složene strukture;

2) većoj ili manjoj mjeri, ovaj lik sličan sebi;

3) može se konstruirati pomoću rekurzivne postupka;

4) karakterizira frakcijskom Hausdorff (fraktal) dimenzije veće od topologije.

Fraktalna geometrija - to je prava revolucija u matematički opis prirode. Možete ga koristiti za opisivanje svijet je mnogo jasnije nego što se tradicionalni matematiku ili fiziku. Uzmite, na primjer, Brownovo gibanje. Naizgled slučajni pokret čestica prašine suspendirane u vodi, tu je kompletan kaos. Ipak, čak i ovdje postoji fraktalna geometrija. Promiskuitetna Brownovo gibanje ima frekvencijska karakteristika koja se može koristiti za predviđanje događaja s velikim brojem statističkih podataka. To se ne može, ali izazvati iznenađenje. Međutim, to je Brownovo gibanje pomogao u svoje vrijeme Mandelbrot predvidjeti kretanja cijena u vrijednosti od vune.

Fraktalna geometrija je naširoko koristi u računalne umjetnosti. Zamislite da trebate napraviti program koji može prikazati trodimenzionalnu model obale, planine ili na rubu šume. Što formule opisuju sve moguće? Što Korištenje funkcije? I tu dolazimo do fraktala potporama. Pogledajte malog grane - ovo maleno obličja velika stabla. Mali oblak je vrsta velikih oblaka i molekula - mali analogni galaksije. Dakle, pomoću ponavljanje formule, to jest, oni koji se odnose na sebe, to je moguće simulirati vrlo realnu sliku.

Fraktalna geometrija pronalazi svoju primjenu u arhitekturi, likovnu umjetnost (Impresionizam fraktalne). Senzacionalna u njegovo vrijeme slikanja Jackson Pollock je najbolji primjer. Uz pomoć Fraktali filmske industrije je napravio pravi proboj - prije umjetne značajke nikada nisu izgledala tako realno. Ekonomisti ih koristiti za predvidjeti tijek promjena vrijednosnih papira. Svijet Fraktali pohranjuje mnogo više iznenađujuće, jer je živi jezik prirode, a tko zna što otkriće će gurnuti čovječanstvo u narednih 5-10 godina?