FormacijaSrednjoškolsko obrazovanje i škola

Euler je dijagram. Euler je dijagram - primjeri u logici

Leonhard Euler (1707-1783) - Poznati švicarski i ruski matematičar, član St. Petersburg Academy of Sciences, većinu svog života u Rusiji. Najpoznatiji u matematičku analizu, statistiku, informacije i logika smatra krug Eulerian (Euler-Venn dijagram) koji se koristi za označavanje opsega pojmova i elemenata skupova.

Dzhon Venn (1834-1923) - engleski filozof i logičar, ko-autor Euler-Venn dijagrama.

Kompatibilni i nespojive koncepcije

Pojam logika odnosi se na oblik razmišljanja, odražavajući bitne značajke klase sličnih predmeta. Oni su identificirani od strane jednog ili grupa riječi, „karta svijeta”, „dominantna kvintseptakkord”, „Ponedjeljak”, i drugi.

U slučaju kada se volumen elementi koncepta u cijelosti ili djelomično u vlasništvu volumena druge, govori o kompatibilnim koncepata. Ako bilo koji element koncepta zapreminu ne spadaju u djelokrug drugog, imamo mjesto s nekompatibilnim koncepata.

S druge strane, svaki od vrste koncepata ima svoj vlastiti skup mogućih odnosa. je kompatibilan za sljedeće pojmove:

  • identitet (ekvivalentne količine);
  • presjeka (preklapanja) volumena;
  • Podčinjavanje (podređenost).

Za nespojivo:

  • Podčinjavanje (koordinacije);
  • kontrast (suprotnosti);
  • proturječnost (kontradiktornost).

Shematski, odnos između pojmova logike može biti određen pomoću krugove Euler-Venna.

relacija ekvivalencije

U tom slučaju, pojam znači istu stvar. U skladu s tim, u iznosu od koncepata podataka su isti. Na primjer:

A - Freud;

U - utemeljitelj psihoanalize.

ili:

A - kvadrat;

B - jednakostraničnog pravokutnik;

C - jednakokutan romb.

Najčešće se odnosi na potpuno identične krugove Euler.

Presjek (preklapanje)

Ova kategorija uključuje koncept dijeljenja zajedničke elemente nalazimo u odnosu na raskrižjima. To je, u iznosu od jednog od koncepata djelomično je uključena u djelokrug drugog:

A - nastavnik;

B - ljubitelj glazbe.

Kao što se vidi iz ovog primjera, volumen koncepata preklapaju: nastavnici određene skupine mogu biti ljubitelji glazbe, i obrnuto - među ljubiteljima glazbe mogu biti predstavnici učiteljskog poziva. Sličan omjer će biti u slučaju kada je koncept obavlja, na primjer, „građana”, a kao B - „autodriver”.

Podnošenje (podređenost)

Shematski označen kao različiti mjerilu Euler dijagrama. Odnos između pojmova u ovom slučaju karakterizira činjenica da podređeni pojam (minimalni volumen) je u potpunosti dio podrede (veći volumen). U tom slučaju, rob ne iscrpljuje koncept u potpunosti u skladu.

Na primjer:

A - drvo;

B - bor.

Koncept će biti podređen koncept A. Od bor odnosi na stablima, izraz a postaje podrede u ovom primjeru, „upija” Volume koncept V.

Podčinjavanje (koordinacija)

Omjer pokazuje dvije ili više koncepata međusobno isključuju, ali pripada pri čemu je navedeno dijeli generički raspon. Na primjer:

A - klarinet;

U - gitara;

C - violine;

D - glazbalo.

Koncept A, B, C ne preklapaju s obzirom na međusobno, međutim, svi oni pripadaju kategoriji glazbenih instrumenata (koncept D).

Suprotno (suprotnosti)

Protivnik odnos između pojmova srednjih koncepata povezanost podataka na istom rodu. Tako je jedan od koncepata ima određena svojstva (obilježja), dok je njihov drugi negira zamjena suprotno svom karakteru. Dakle, mi smo se bave antonimi. Na primjer:

A - patuljak;

B - div.

Euler krug na suprotnoj odnos između pojmova podijeljena u tri segmenta, od kojih prva odgovara konceptu, drugi - u koncept, a treći - ostatak mogućih koncepata.

Kontroverze (kontradiktornost)

U tom slučaju, oba koncepta su pogledi na iste vrste. Kao iu prethodnom primjeru, jedan od koncepata pokazuje određene kvalitete (atribute), dok ih drugi odbijen. Međutim, za razliku od suprotnog stava, drugi, suprotan koncept, nije zamjena za nekretninu odbijen druge alternative. Na primjer:

A - težak zadatak;

B - jednostavan zadatak (ne-A).

Izražavajući opseg pojmova ove vrste, Euler krug je podijeljen u dva dijela - treća, posrednik u ovom slučaju ne postoji. Dakle, pojmovi su i antonimi. U tom slučaju, jedan od njih (A) postaje pozitivan (odobrava bilo koji pokazatelj), a drugi (B ili A) - negativan (uskraćuju odgovarajući znak), „Bijela knjiga” - „nije bijeli papir”, „nacionalna povijest” - „strani povijesti”, itd ...

Tako je omjer volumena pojmova u odnosu na drugu, je ključna karakteristika određivanje Euler krugova.

Odnosi između setova

Također treba razlikovati između elemenata i pluralnosti volumena koji predstavljaju Euler krugove. Koncept posuđena iz niza matematičkih znanosti i ima dovoljno širok. Primjeri logike i matematike ga prikazati kao određeni skup objekata. Objekti su sami elementi skupa. „Puno puno, kao uvjerljiv” (Georg Cantor, osnivač teorije skupova).

Oznaka seta nose velikim slovima A, B, C, D ... itd, elementi skupova - mala: .. A, B, C, D ... itd Primjeri setu mogu biti studenti koji se nalazi u istoj učionici, knjige stoji. na određenu policu (ili, na primjer, sve knjige u određenoj knjižnici), stranice u dnevniku, bobice u šumi proplanka, i tako dalje. d.

S druge strane, ako se određeni skup ne sadrži nikakve elemente, onda se to naziva prazan znak i ukazuju Ø. Na primjer, veći broj točaka presijecanja paralelnih linija, veći broj rješenja jednadžbe x 2 = -5.

Izazove

Kako bi riješio veliki broj zadataka naširoko koristi Euler dijagram. Primjeri pokazuju logika komunikacijskih logičkih operacija postaviti teoriju. Ona koristi pojmove istine stola. Na primjer, krug označena Ime je istina domene. Dakle, područje izvan kruga će biti laž. Za određivanje područja grafikona za rad logike treba izleći područja definiraju Euler dijagram u kojem njegove vrijednosti za elemente A i B su istinita.

Korištenje Euler krugovi naći široku praktičnu primjenu u raznim industrijama. Na primjer, u situaciji s profesionalnim izborom. Ako se subjekt u pitanju o odabiru budućeg zvanja, može se rukovoditi sljedećim kriterijima:

W - što volim raditi?

D - da ću dobiti?

P - nego što ja mogu napraviti dobar novac?

Zastupnici smo to u obliku dijagrama: Euler dijagramu (primjeri u logiku - omjer sjecište):

Rezultat će biti onih zanimanja koja će biti na sjecištu triju krugova.

Odvojeni mjesto nakon Euler-Venn zauzimaju u matematici (skup teorija) u izračunu kombinacija i svojstvima. Euler dijagram više slikovnih elemenata zatvorenih u pravokutnik ukazuju na univerzalni skup (U). Umjesto krugova može se koristiti i druge zatvorene brojke, ali suština ostaje ista. Podaci sijeku, prema uvjetima problema (u najopćenitijem slučaju). Također, brojke podaci trebaju biti označene u skladu s tim. Kao elementi se razmatraju mogu djelovati setovi točke koje se nalaze u različitim segmentima dijagramu. Na temelju to može nijansu određenom području, čime je naznačio novoosnovanu set.

Sa skupa podataka dopušteno je izvođenje osnovnih matematičkih operacija: Dodatak (zbroj skupova elemenata), oduzimanje (razlika), množenje (proizvoda). Osim toga, zahvaljujući Euler-Venn dijagrama mogu izvoditi operacije na set odnosu na broj sastavnih elemenata, njima ne računajući.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 hr.unansea.com. Theme powered by WordPress.