Algoritam za gradnju istinu tablica logičkih izraza

Danas, u ovom radu će biti detaljno pitanje izgradnje istinu tablicu logičkih izraza. S ovim problemom susreću studenti koji daju jedinstveni državni ispit računalne znanosti. U stvari, tzv Booleova algebra nije složen ako znate potrebne zakone, poslovanje i pravila za gradnju istinu tablice. To su pitanja na koje ćemo raditi danas.

Booleova algebra

logika algebra temelji se na jednostavnim logičkim izrazima, koji su međusobno povezani poslovi, stvarajući kompleksnu izraz. Umu da logički algebarski sadrži dva binarnih operacija zbrajanja i razmnožavanje: (i odvajanje zajedno, redom); predznak - inverzija. Sve jednostavne Izraz (elementi složenog logičkog izraza) u jednom od dvije vrijednosti: „1” ili „0”, „true” ili „false”, „+” ili „-” respektivno.

algebra logike temelji se na nekoliko relativno jednostavnih aksioma:

• Asocijativnost;
• je zamjenski;
• apsorpcija;
• distributivity;
• Dodatna.

Ako znate ove zakone i niz funkcija, zgrada za istinu tablicu logičkih izraza neće uzrokovati nikakve probleme. Sjetite se da je operacija mora biti izvedena u strogim redoslijedom: negaciju, množenje toga, posljedica, ekvivalencije, tek tada nastavlja bar Schiffer ili logično ni operacije. Usput, za posljednje dvije funkcije nema pravila prioriteta, da ih implementirati u redoslijedu u kojem se nalaze.

Pravila sastavljanja tablice

Izgradnja istinu tablicu logičkih izraza pomaže riješiti mnoge logičke probleme i pronaći rješenja za složene pozamašan primjera. Važno je napomenuti da postoje neka pravila njihovog sastavljanja.

Da bi se pravilno napraviti logičku tablicu, potrebno je za početak da se utvrdi broj redaka. Kako to učiniti? Strani broj varijabli koje čine složeni ekspresiju i koristiti jednostavna formula: A = 2 do n snage. I - to je broj redaka u tablici sastavio istine, n - broj varijabli koje su dio složenog logičkog izraza.

Primjer: kompleks ekspresije sadrži tri varijable (A, B i C), a zatim je loša oznaka mora biti ugrađen u trećem stupnju. B je istina tablica ćemo imati osam linija. Dodajte jednu liniju za naslov stupca.

Dalje, skrećemo na naše izražavanje i odrediti redoslijed radnji koje obavlja. Bolje bi za sebe olovka oznaka (jedan, dva, i tako dalje).

Sljedeći korak smo izračunati broj operacija. Nastala broj - broj stupaca u našoj tablici. Budite sigurni da biste dodali još jedan broj stupaca kao varijable sadržane u vašim terminima, ispuniti moguće kombinacije varijabli.

Zatim morate ispuniti kapu našeg stola. Ispod vidite primjer za to.

Sada prijeđite na punjenje mogućih kombinacija. Dvije varijable su kao što slijedi: 00, 01, 10, 11. Za tri varijable: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Nakon što su sve gore navedene stavke mogu prijeći na obračun preostalih stanica i punjenjem rezultirajuće tablice.

primjer

Sada razmotrite primjer izgradnje tablicu logičkog izraza je istina: inverzija A + B * A

1. Strani varijable: 2. Broj linije: 4 + 1 = 5.
2. Izvršenje redoslijed radnji: prva inverzija, drugi veznik, odvajanje treći.
3. Broj stupaca: 3 + 2 = 5.
4. Dobivanje sljedivost i punjenje stol.

U pravilu, posao zvuči ovako: „Koliko kombinacija zadovoljava F = 0” ili „u kojim kombinacijama F = 1”. Na prvo pitanje odgovor - 1, drugi - 00, 01, 11.

Pažljivo pročitajte zadatak koji su dobili. Možete točno riješiti problem, nego da pogriješite u pisanju odgovora. Ponovno sam skrenuti pozornost na redoslijed radnji:

• uskraćivanje;
• množenje;
• dodatak.

zadatak

Izgradnja stol istina može pomoći da pronađete odgovor na teško logički problem. Pratite proces pripreme izražavanja i stol istini za stanje logičke zadatke možete u ovom dijelu članka.

S obzirom na četiri vrijednosti A: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Za neke od njih je izjava "inverzija (manji sa 6) + (manje od 5)" je lažna?

Naš prvi stupac će biti popunjena s vrijednostima 7, 6, 5, 4 potrebni u ovom nizu. U sljedećem stupcu, moramo odgovoriti na pitanje: „a manje od 6” Treći stupac ispunjen u istom, samo sada odgovor na pitanje: „a manje od 5”

Mi odrediti redoslijed operacija. Ne zaboravite da je uskraćivanje ima prednost nad Razlaz. Dakle, sljedeći stupac ćemo ispuniti vrijednosti koje odgovaraju stanju nije (manje od 6). Četvrti će odgovoriti na glavno pitanje našeg problema. Ispod vas vidjeti primjer popunjavanja tablice.

Imajte na umu da imamo broj odgovora, lažna izraz je vrijednost a = 5, ovo je treća verzija odgovora.