Zašto zona Fresnel

Fresnel zona - su područja u kojima je površina od zvučnih ili svjetlosnih valova za obavljanje izračuna rezultata difrakcije zvuka ili svjetlosti. Ova metoda je prvi put primijenjena u 1815 O.Frenel.

povijesni podaci

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Francuski fizičar. On je posvetio svoj život proučavanju svojstava fizičkih optike. Također je u 1811. pod utjecajem E. Malus počeo samostalno proučavati fiziku, ubrzo je postao zainteresiran za eksperimentalna istraživanja u području optike. U 1814. je „otkrio” načelo smetnji, au 1816. dodaje poznati princip Huygens, koji je uveo pojam koherentnosti i smetnje elementarnih valova. U 1818., na temelju obavljenog posla, on je razvio teoriju svjetlosti difrakcije. On je uveo praksu s obzirom na difrakcije od ruba, kao i kružni otvor. Izvodio pokuse, sada klasika, uz biprism i bizerkalami svjetla smetnji. U 1821 on je dokazao činjenicu poprečne prirode svjetlosnih valova, 1823. otvorio kružni i eliptični polarizaciju. On je objasnio na temelju valnih reprezentacija kromatska polarizacija, kao i rotaciju ravnine polarizacije svjetla i dvoloma. 1823., on je uspostavio zakone loma i refleksije svjetlosti na fiksnom ravnu površinu između dva medija. Uz Jung smatra tvorac valna optika. Je izumitelj nekoliko smetnji uređaja, kao što su zrcala ili Fresnelova biprism Fresnela. Ona smatra osnivač temeljno novi način osvjetljenja svjetionika.

Malo teorije

Odredite Fresnel difrakcije moguće za rupu od bilo kojeg oblika i općenito bez njega. Međutim, s točke gledišta opravdanosti najbolje je da ga tretiraju u kružnom rupom oblika. U ovom slučaju, izvor svjetla i promatranje točka mora biti na liniji koja je okomita na ravninu zaslona i prolazi kroz središte rupe. U stvari, u zoni Fresnelova može slomiti bilo koju površinu kroz koju svjetlosnih valova. Na primjer, equiphase površina. Međutim, u ovom slučaju to će biti prikladan za razbiti stan zone rupu. Za to uzmemo u obzir osnovne optičke probleme, koji će nam omogućiti da se utvrdilo ne samo radijus prve Fresnelova zoni, ali i praćenje s slučajnih brojeva.

Zadatak određivanje veličine prstena

Za zamisliti da se površina ravnog rupe između izvora svjetlosti (točka C) i za promatranje (točka H). To je okomito na liniju CH. CH segment prolazi kroz otvor okruglog središnje točke (O). Budući da je naš cilj je os simetrije, Fresnel zona će biti u obliku prstena. Rješenje će se smanjiti za određivanje radijusa tih krugova s proizvoljnim brojem (m). Maksimalna vrijednost naziva se polumjer zone. Kako bi riješio taj problem, potrebno je učiniti dodatne gradnje, a to su: odabrati proizvoljni točke (a) u ravnini otvora i spojite ga ravnoj liniji segmenata iz točke promatranja i izvora svjetlosti. Rezultat je trokut SAN. Zatim možete to učiniti tako da svjetlosni val dolazi do promatrača na putu SAN, proći dulji put od one koja će se put CH. To znači da je put razlika CA + AN-CH definira razlika između valova su faze prošao iz sekundarnih izvora (A i D) na točke promatranja. Iz te vrijednosti ovisi dobivene interferencijom valova s položaja promatrača, a time i intenzitet svjetla u tom trenutku.

Izračun prvog radijusa

Smatramo da, ako je put razlika je jednaka polovici valne duljine svjetla (X / 2), svjetlo koje dolazi do promatrača u protivfaza. Može se zaključiti da ako put će razlika biti manja od λ / 2, svjetlo će doći u istoj fazi. Ovo stanje CA + AN-SN≤ λ / 2, po definiciji, je stanje koje je točka A nalazi u prvom prstenu, to jest on je prvo Fresnelova zone. U tom slučaju, granica kruga put razlika je jednaka polovici valne duljine svjetlosti. Stoga ove jednadžbe da se odredi promjer prve zone, označena _P1. Kada je put razlika odgovara X / 2, to će biti jednaka segmenta OA. U tom slučaju, ako je udaljenosti prelazi bitno CO promjer otvora (obično samo takvi oblici), su razmatranja geometrijske radijusa prvoj zoni definirana pomoću slijedeće formule: _P1 = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Izračun radijusu Fresnelova zone

Formula za određivanje vrijednosti polumjera naknadnog prstenovi su identični gore raspravljeno, samo dodatno nazivniku željenog broja zona. U tom slučaju razlike jednakosti put postaje: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 ili CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Iz toga slijedi da je radijus željenog područja s broju "m" definira sljedeću formulu: P = √ _m (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Sumirajući srednji rezultate

Može se primijetiti da se za razbijanje zoni - odvajanje sekundarni izvor svjetla za napajanje ima isti prostor, što _m je n = π * ^R2 _m - π * ^R2 _m-1 = π * ₁ ^P2 = _P1. Svjetlo iz susjedne Fresnel zone dolazi u suprotnom fazi, jer je staza razlika susjednih prstenova po definiciji biti jednaka polovici valne duljine svjetlosti. Generaliziranja ovaj rezultat, možemo zaključiti da lomljenje rupe na krugovima (kao da svjetlo iz susjednih dosegne promatrača s razlikom fiksna faza) bi značilo razbijanje prsten na istom području. Ova tvrdnja se lako dokazuje uz pomoć problema.

Fresnelova zona za ravni val

Razmislite kvar otvara prostor u tanje kolutove jednake području. Ti krugovi su sekundarni izvori svjetlosti. Amplituda svjetlosti valne dolaska iz svake prsten na promatrača, približno isti. Osim toga, faza razlika od susjednog raspona u točki H je isti. U tom slučaju, kompleksne amplitude na promatrača kad se doda u jednoj kompleksnoj ravnini čine dio kruga - luk. Ukupna amplituda isti - akord. Sada razmislite kako se mijenja uzorak zbroja amplituda u slučaju promjene radijusa rupe istodobno zadržavajući ostale parametre problema. U tom slučaju, ako je rupa otvori samo jednu zonu za promatrača, uzorak dodajući dio se stavi po obodu. Amplituda zadnjeg prstena zakrene za kut π prema središnjem dijelu, tj. K. Put razlika prve zone, po definiciji, jednak X / 2. Taj kut će biti π znači amplituda će biti pola opseg. U tom slučaju, zbroj tih vrijednosti na točke promatranja je nula - nula duljine akord. Ako će biti otvorena tri prstena, onda će slika predstavlja polukrug i tako dalje. Amplituda u promatrača točke paran broj prstenova je nula. I u slučaju kada se koristi neparan broj krugova, ona će biti jednaka maksimalnoj vrijednosti i duljini promjera u složenim ravnini dodanih amplitude. Navedeni ciljevi su u potpunosti otvorena metoda Fresnel zone.

Ukratko o pojedinim slučajevima

Razmislite rijetke uvjetima. Ponekad, da se riješi problem navodi da koriste razlomka broj Fresnel zone. U tom slučaju, pod polutke ostvariti četvrtina kruga uzorak, koji će odgovarati na pola području prve zone. Slično izračunata drugu frakcijskom vrijednost. Ponekad je stanje ukazuje na to da određeni frakcijski broj ploča za kuhanje zatvoren, a toliko otvoren. U takvom slučaju, ukupna amplituda polja vektora nalazi se kao razlika od amplituda dva zadatka. Kada se sve zone su otvorene, onda nema prepreka na putu svjetlosnih valova, slika će izgledati poput spirale. Ispostavilo se, jer kada otvorite velik broj ploča za kuhanje treba uzeti u obzir ovisnost emisije izvora svjetlosti do točke promatrača i smjer sekundarni izvor. Smatramo da je svjetlost iz zone s većim brojem ima malu amplitudu. Centar dobivena spirala je u srednjem opsegu od prvog i drugog prstena. Dakle, polje amplituda u slučaju gdje je sve vidljivo područje je manje od dva puta u odnosu na otvorenom jednom prvom disku, a intenzitet se razlikuje po četiri puta.

Fresnelova difrakcije svjetlosti

Pogledajmo što se podrazumijeva pod ovim pojmom. Nazvan Fresnel difrakcije stanje, kada je kroz rupu otvara nekoliko područja. Ako ćemo otvoriti puno prstenja, onda ova opcija može se zanemariti, da se vrši u približavanju geometrijskih optike. U slučaju kada se otvori kroz otvor za promatrača, znatno manje od jedne zone, to stanje se naziva Fraunhofer. On smatra da će biti zadovoljni ako je izvor svjetla i točka promatrača su na dovoljnoj udaljenosti od rupe.

Usporedba leće zone ploče i

Ako zatvorite sve neparan ili sve, čak i Fresnel zone, a na promatraču je svjetlost val s većom amplitudom. Svaki prsten kompleksnoj ravnini daje polukrug. Dakle, ako se ostavi otvorena ak zone, onda je ukupno samo spirala polovice krugova, koji pridonose ukupnom amplitude „odozdo prema gore”. Prepreka na putu svjetlosti val, u kojoj je samo jedna vrsta otvorenih prstenova, zove zona ploča. Intenzitet svjetlosti na promatrača puta veći od intenziteta svjetlosti na tanjuru. To je zbog činjenice da je svjetlost val svakog otvorenog prstena označena na promatrača u istoj fazi.

Slična situacija je promatrana s naglaskom svjetlo s objektivom. To, za razliku od ploče, bez prstena nisu zatvoreni, a kreće se u fazi svjetla π * (+ 2 π * m) od krugova koji zatvaraju zone ploče. Kao rezultat toga, amplituda svjetlosnog vala se udvostručio. Osim toga, leće uklanjaju tzv međusobne fazni pomaci koji su unutar jedne prsten. Proširuje na složenom ravnini pola oboda za svaku zonu u linearnoj segmenta. Kao rezultat toga, amplituda se povećava za π puta, a cijeli kompleks avion spiralne objektiv odvijaju u ravnoj liniji.