Povijest brojeva i broj sustava, položaji sustava (ukratko)

Povijest brojeva i numerički sustav usko su međusobno povezani, jer je brojni sustav način pisanja takvog apstraktnog koncepta kao broja. Ova se tema ne odnosi na područje matematike, jer je sve ovo važan dio kulture ljudi u cjelini. Stoga, kada se analizira povijest brojeva i numeričkih sustava, kratko se dodiruju mnogi drugi aspekti povijesti civilizacija koji ih stvaraju. Sustavi općenito dijele se na pozicijski, ne-pozicijski i mješoviti. Oni se sastoje od cjelokupne povijesti numeričkih i numeričkih sustava. Pozicionirani sustavi su oni u kojima količina označena znamenkom u unosu broja ovisi o položaju. U sustavima koji nisu položaji, prema tome, takva ovisnost ne postoji. Čovječanstvo je stvorilo mješovite sustave.

Proučavanje brojnih sustava u školi

Danas se u 9. razredu održava lekcija "Povijest brojeva i numeričkih sustava" u sklopu tečaja informatike. Glavna praktična vrijednost je da vas naučiti prevesti brojeve iz jednog broj sustava u drugu (prije svega, od decimalnog do binarnog). Međutim, povijest numeričkih i numeričkih sustava organski je dio povijesti kao cjeline i može nadopuniti ovu temu školskog kurikuluma. Također bi moglo poboljšati interdisciplinarni pristup koji se danas zalaže. U okviru općeg povijesti, u načelu se ne može proučavati samo povijest ekonomskog razvoja, socio-političkih pokreta, odbora i ratova, već u manjoj mjeri i povijest brojeva i brojnih sustava. 9 u tom slučaju moguće je u dijelu prijenosa brojeva iz jednog sustava na drugi dati znatno veći broj primjera iz prethodno prolazenog materijala. A ti primjeri nisu bez fascinacije, što će biti prikazano niže.

Podrijetlo numeričkih sustava

Teško je reći kada, i najvažnije, kako je osoba naučila računati (baš kao što je nemoguće saznati za određeno kada, i najvažnije, kako se jezik pojavio). Poznato je da su sve drevne civilizacije već imale svoje računovodstvene sustave, što znači da je povijest brojeva i numeričkog sustava nastala u vrijeme pred civilizacije. Kamenje i kosti ne mogu nam reći što se dogodilo u ljudskom umu, a pisani izvori još nisu stvoreni. Možda je račun bio potreban za osobu u podjeli proizvodnje ili mnogo kasnije, već tijekom neolitske revolucije, tj. Pri prijelazu u poljoprivredu, za podjelu polja. Sve teorije o ovoj temi bit će jednako neutemeljene. No, neke pretpostavke još uvijek mogu biti proučavajući povijest različitih jezika.

Tragovi najstarijeg broja sustava

Najlogičniji početni sustav računa je suprotnost pojmova "jedan" - "mnogi". Logično je za nas jer u modernom ruskom postoji samo jedan i množinski broj. Ali na mnogim drevnim jezicima postojao je i dvostruki broj za označavanje dvaju predmeta. Postojala je u prvim indoeuropskim jezicima, uključujući stari ruski. Tako je povijest brojeva i broj sustava počela odvajanjem pojmova "jedan", "dva", "mnogo". Međutim, čak iu najstarijim civilizacijama koje su nam poznate, razvili su se detaljniji sustavi numeriranja.

Mesopotamski broj pisanja

Navikli smo na činjenicu da je brojčani sustav decimalan. To je razumljivo: na rukama 10 prstiju. Ipak, povijest pojavljivanja brojeva i brojnih sustava prošla je kroz složenije faze. Mesopotamski brojni sustav je šezdeset. Budući da je još u satima 60 minuta, i za minutu - 60 sekundi. Stoga je godina podijeljena s brojem mjeseci, više od 60, a dan je podijeljen s istim brojem sati. U početku, bio je sunčani sat, to jest svaki od njih bio je 1/12 svjetlosnih dana (na području današnjeg Iraka njezino trajanje nije mnogo varirao). Tek dugo vremena kasnije, sate je počelo određivati ne od sunca i dodati 12 sati noći.

Zanimljivo je da su pisani znakovi ovog sustava šezdesetih, kao da su to decimalni - bilo je samo dva znaka (za označavanje jedinice i desetak, ne šest, a ne šezdeset, tj. Desetak), brojevi su dobiveni kombiniranjem tih znakova. Strašno je čak zamisliti koliko je teško napisati bilo koji veliki broj na ovaj način.

Drevni egipatski brojni sustav

I povijest brojeva u decimalnom broju sustava i upotreba brojnih ikona za označavanje brojeva započela je s drevnim Egipćanima. Kombinirali su hijeroglife koje su označavale jednu, sto, tisuću, deset tisuća, sto tisuća, milijun i deset milijuna, što označava traženi broj. Takav sustav bio je mnogo prikladniji od mezopotamijskog sustava, koji je koristio samo dva znaka. Ali to je imalo očito ograničenje: bilo je teško zapisati broj mnogo veći od deset milijuna. Istina, drevna egipatska civilizacija, kao i većina civilizacija antičkog svijeta, nije se susrela s tim brojevima.

Helenska slova u matematičkim zapisima

Povijest europske filozofije, znanosti, političke misli i mnogih drugih stvari započinje u mnogo čemu u Drevnoj Hellas ("Hellas" je samo-ime, preferira se od "Grčke" koju su izumili Rimljani). Razvijene u ovoj civilizaciji bile su i matematičko znanje. Brojevi helenina zapisani su slovima. Pojedinačna slova označavala su svaki broj od 1 do 9, svaki deset od 10 do 90 i svaka od 100 do 900. Samo tisuću označeno je istim slovom kao i jedan, ali s drugim znakom pored slova. Sustav je dopuštao čak i veliki broj označavanja s relativno kratkim natpisima.

Slavena brojka kao nasljednica Helenske

Povijest brojeva i brojnih sustava ne bi bila potpuna bez nekoliko riječi o našim precima. Poznato je da je ćirilica na temelju helenske abecede, pa je slavenski sustav brojeva snimanja također bio zasnovan na helenska abeceda. Ovdje također, u pojedinačnim slovima, svaki broj od 1 do 9, svaka deset od 10 do 90, i svaka stotina od 100 do 900. Samo se ne koriste helenska slova, već ćirilika ili glagoljaša. Postojalo je i zanimljivo obilježje: unatoč činjenici da su s lijeva na desno zapisani helenistički tekstovi i slavenski tekstovi od samog početka svoje povijesti, slovenski su likovi napisani s desna na lijevo, tj. Slova koja označavaju desetke, postavljena desno od slova koja označavaju jedinice, slova , Označava stotine desno od slova koja označavaju desetke itd.

Pojednostavljenje potkrovlja

Helenski su znanstvenici postigli ogromne visine. Rimska osvajanja nisu prekinula svoja istraživanja. Na primjer, sudeći po indikativnim dokazima, Aristarh od Samosa 18 stoljeća prije Kopernika razvio je Heliocentrični sustav svijeta. U svim ovim složenim kalkulacijama helenski su znanstvenici pomogli njihov brojni sustav pisanja.

No, za obične ljude, primjerice, trgovce, sustav je često prekompliciran: da bi ga koristili, bilo je potrebno upamtiti numeričke vrijednosti od 27 slova (umjesto brojčanih vrijednosti 10 simbola koje su predavale suvremene školske dobi). Zbog toga se pojavio pojednostavljeni sustav, nazvan Attica (Atika - regija Hellas, koja je nekada vodila u regiji kao cjelini, a posebice u pomorskoj trgovini regije, jer je glavni grad Attice bio poznata Atena). U ovom sustavu, samo brojevi jedan, pet, deset, sto, tisuću i deset tisuća postali su poznati kao jedno slovo. Ispada samo šest znakova - oni su puno lakše zapamtiti, i previše složene izračune, trgovci i dalje nije proizvodio.

Rimske brojke

A brojni sustav i povijest brojeva starih Rimljana, au načelu povijest njihove znanosti, je nastavak helenska povijest. Koristio se sustav tavana, samo helenska slova zamijenjena su latinskim slovima i dodala zasebnu oznaku od pedeset i pet stotina. U ovom slučaju, znanstvenici su nastavili sa složenim izračunima u svojim raspravama Helenski sustav pisanja u 27 slova (i oni su obično napisali rasprave na grčkom).

Rimski sustav brojeva za snimanje ne može se nazvati posebno savršenim. Konkretno, to je mnogo primitivnije od stare ruske. No, povijesno se ispostavilo da je još uvijek sačuvano u usporedbi s arapskim (takozvanim) likovima. I zaboraviti ovaj alternativni sustav, prestati koristiti ga ne isplati. Naročito, danas numerički brojevi često se označavaju arapskim brojevima, a rimski su redni brojevi .

Veliki drevni indijski otkriće

Brojke koje danas koristimo, izvorno su se pojavile u Indiji. Nije točno poznato kada je povijest brojeva i brojčani sustav učinila značajan zaokret, ali najvjerojatnije najkasnije u 5. stoljeću od Kristova rođenja. Često se ističe da su Indijanci razvili koncept nula. Ovaj koncept bio je poznat matematičarima i drugim civilizacijama, ali zapravo je samo sustav indijanaca dopušten da ga u potpunosti uključi u matematičke zapise, a time i na izračunima.

Distribucija indijskog sustava radixinga na Zemlji

Vjerojatno u IX. Stoljeću, indijanske figure posuđivale su Arape. Dok su Europljani zanemarili drevno naslijeđe, a na nekim je područjima čak i prirođeno uništeno kao pogansko, arapski su pažljivo sačuvali postignuća drevnih Grka i Rimljana. Od samih početaka njihovih osvajanja, prijevodi starih autora na arapsku postaju trgovačka roba. U osnovi, kroz rasprave arapskih znanstvenika, srednjovjekovni Europljani vratili su nasljeđe drevnih mislilaca. Zajedno s tim raspravama došli su indijske figure, koje su u Europi počele nazivati arapski. Oni nisu odmah prihvaćeni, jer su za većinu ljudi bili manje razumljivi od rimskih. No, postupno praktičnost matematičkih proračuna uz pomoć tih znakova osvojila je neznanje. Vodstvo europskih industrijaliziranih zemalja dovelo je do činjenice da su se tzv. Arapske figure širile diljem svijeta i danas se koriste gotovo svugdje.

Binarni sustav suvremenih računala

S pojavom računala, mnoga polja znanja postupno su postala značajan zaokret. Povijest brojeva i brojnih sustava nije postala izuzetak. Fotografija prvog računala ne izgleda kao suvremeni uređaj, na monitoru kojeg čitate ovaj članak, ali posao oboje se temelji na binarnom sustavu , kod koji se sastoji samo od nula i jednog. Za običnu svijest i dalje je iznenađujuće da se pomoću kombinacije samo dva simbola (zapravo signala ili odsutnosti) može izvesti najsloženije izračune i automatski (ako postoji odgovarajući program) za prevođenje brojeva u decimalnom sustavu računanja u brojeve u binarnom, heksadecimalnom, heksadecimalnom I bilo koji drugi sustav. I uz pomoć takvog binarnog koda na monitoru, prikazan je ovaj članak koji odražava povijest brojeva i brojčani sustav različitih civilizacija u povijesti.