Niste zaboravili kako riješiti jednadžbe je nepotpuna?

Kako riješiti nepotpune kvadratnu jednadžbu? Poznato je da je posebna izvedba sjekire jednakosti ² + Bx + C = O, pri čemu su a, b i c - pravi koeficijenti nepoznatih x, pri čemu su a ≠ O, i b i c su nula - istovremeno ili odvojeno. Na primjer, C = O, u ≠ ili obrnuto. Mi smo gotovo podsjetiti na definiciju jednadžbe.

razjasniti

Tročlan drugi stupanj je jednaka nuli. Njegov prvi koeficijent a ≠ O, B i C može poprimiti bilo koju vrijednost. Vrijednost varijable x tada će se korijen jednadžbe, gdje kada je supstituiran pretvoriti u ispravan brojčanom jednakosti. Razmotrimo stvarne korijene, iako su odluke jednadžbe mogu biti kompleksni brojevi. Kompletan zove jednadžba u kojoj nitko od koeficijenata nije jednak O, ≠ O, ≠ O, C ≠ O.
Rješavamo primjer. 2 ² 5 = -9 na, naći ćemo
D = 81 + 40 = 121,
D je pozitivan, korijeni su zatim ₁ x = (9 + √121) 4 = 5, a drugi x ₂ = (9-√121) -o-4, 5, Provjera pomaže osigurati da su točni.

Ovdje je korak po korak rješenje za jednadžbe

Kroz diskriminacijska može riješiti bilo koju jednadžbu, lijeva strana je poznato kvadrat tročlan kada ≠ o tome. U našem primjeru. -9H-2 ² 5 0 = (s + ² + Bx C = O)

• Nalaze prvi diskriminantne D poznatim formula ² -4as.
• Mi smo provjeriti što je vrijednost D: imamo više od nula je jednak nuli ili manje.
• Mi znamo da ako je D> O, kvadratna jednadžba ima samo dvije različite stvarne korijene, oni obično predstavljaju _X1 i _X2,
  evo kako izračunati:
  ₁ x = (c + √D) :( 2a), a drugi: x = ₂ (-to-√D) :( 2a).
• D = O - jedan korijen, ili, primjerice, dva jednaka:
  ₁ x jednak _2, a jednaka -to: (2a).
• Konačno, D

Razmislite što su nepotpune jednadžbe drugog stupnja

1. ax ² + Bx = O. Pojam konstantna, koeficijent c kada x ⁰ je jednak nuli, a ≠ O.
   Kako riješiti nepotpuno kvadratnu jednadžbu tog tipa? Izvadite x zagradi. Sjećamo se kad je proizvod od dva faktora je nula.
   x (ax + b) = O, može se, kada X je O, ili kada ax + b = O.
   Odlučivanje 2. linearne jednadžbe, imamo X je -C / a.
   Kao rezultat toga, imamo korijene x ₁ = 0, računalno x _2-b / _a.
2. Sada je koeficijent x je oko, ali ne jednakim (≠) o.
   ² x + c = O. Će se premjestiti na desnu stranu jednadžbe, dobivamo x ² = c. Ova jednadžba ima samo stvarne korijene, kada je pozitivan broj c (c x je jednak _1, ako √ (c), odnosno x ₂ - -√ (c). Inače, jednadžba nema korijene na sve.
3. Posljednja opcija: b = C = O, odnosno ² s = O. Naravno, takav jednostavan malo jednadžba ima jednu root, x = o.

posebni slučajevi

Kako riješiti kvadratnu jednadžbu smatra nepotpun, a sada vozmem bilo koje vrste.

• U punom jednadžbe drugog koeficijent x - parni broj.
  Neka k = O, 5b. Imamo formulu za izračunavanje diskriminacijska i korijene.
  D / 4 = ² k - ac, korijeni su izračunati kao što je _1,2 x _{= (-k ± √ (D} / 4)), / a kada D> o.
  x = -K / a na D = O.
  Nema korijeni kad je D
• Dani su kvadratne jednadžbe, kada je koeficijent x na kvadrat je jedan, oni su obično snimanje x ² + p + q = O. Oni su predmetom sve gore navedene formule, izračun je nešto jednostavnije.
  Primjer ² x 9--4h = 0. Compute D: 2 ² +9, D = 13.
  = X + ₁ 2 √13, x ₂ = 2-√13.
• Osim toga, s obzirom lako primijeniti teorem o Vieta. On navodi da je zbroj korijena jednadžbe jednaka p, drugi koeficijent, s minus (što znači suprotan znak), a proizvod od korijena jednaka q, konstantnog trajanja. Provjerite kako je lako bi bilo imati glasovno prepoznavanje korijena ove jednadžbe. Za nereduciranima (za sve koeficijenata nije jednaka nuli), taj teorem primjenjuje na sljedeći način: zbroj x ₁ + x ₂ jednaka -to / a, proizvod x ₁ · x ₂ jednaka a / a.

Zbroj apsolutnih roku i prvi koeficijent i jednak koeficijent b. U ovom slučaju, jednadžba ima najmanje jedan korijen (lako pokazalo), prvo je potreban -1, a drugi c / a, ako postoji. Kako riješiti jednadžbe nepotpun, možete sami provjeriti. Jednostavan. Koeficijenti mogu biti u određenim omjerima međusobno

• x ² + X = O, 7x ² -7 = O.
• Zbroj svih koeficijenata je o tome.
  Korijeni jednadžbe - 1, c / a. Primjer 2 ² -15h + 13 = O.
  ₁ = x 1, ₂ x = 13/2.

Postoji nekoliko drugih načina za rješavanje različitih jednadžbi drugog stupnja. Na primjer, način dodjele tog polinoma savršenog kvadrata. Nekoliko grafički načina. Kada se često bave takvim primjerima, naučiti kako „zrcaljenje” ih kao sjeme, jer sve načine dolaze u obzir automatski.