Kako naučiti riješiti probleme u matematici bez puno truda?

Tijekom matematike nužno se susreću sve vrste jednadžbi i problemi, ali u mnogim uzrokuju poteškoće. Stvar je u tome što je potrebno izraditi i automatizirati te procese. Kako naučiti riješiti probleme u matematici, razumjeti ih, naučit ćete u ovom članku.

Najjednostavniji zadaci

Počnimo s najlakšim. Da biste dobili pravi odgovor na problem, morate shvatiti njezinu bit, tako da morate trenirati na najjednostavnijim primjerima za mlađu školu. Kako naučiti riješiti probleme u matematici, ovdje ćemo opisati konkretne primjere.

Primjer 1: Vanya i Dima uhvatili su ribu zajedno, ali Dima nije dobro udarila. Kakvu ulov imaju momci? Dima je uhvatila 18 ribe manje od cijelog ulova, jedan od dečki ima 14 ribe manje od druge.

Ovaj primjer je preuzet iz tečaja matematike za četvrti razred. Da bi riješio problem, potrebno je razumjeti njezinu bit, točno pitanje, što na kraju treba pronaći. Ovaj je primjer riješen u dva jednostavna koraka:

18-14 = 4 (riba) - uhvaćen od Dime;

18 + 4 = 22 (riba) - uhvatili su momke.

Sada možete sigurno zapisati odgovor. Zapamti glavno pitanje. Kakav zajednički ulov? Odgovor: 22 ribe.

Primjer 2:

Zmaj i orao lete, poznato je da je vrapčak letio četrnaest kilometara za dva sata, a orao je letio 210 kilometara u tri sata. Broj puta brzina orla je veća.

Obratimo pažnju da u ovom primjeru dva pitanja, zapisivanjem rezultata, ne zaboravimo navesti dva odgovora.

Sada se obratimo rješenju. U ovom se slučaju treba upoznati s formulom: S = V * T. Ona je, zacijelo, poznata mnogima.

rješenje:

14/2 = 7 (km / h) - brzina vrapca;

210/3 = 70 (km / h) - brzina orla;

70/7 = 10 - brzina orla nadilazi brzinu vrapca;

70-7 = 63 (km / h) - koliko je brzina vrapca manja od brzine orla.

Napisali smo odgovor: u 10 puta brzina orla nadilazi brzinu vrapca; Na 63 km / h orao brži od vrapca.

Složenija razina

Kako naučiti riješiti probleme u matematici pomoću tablica? Vrlo je jednostavno! U pravilu, tablice se koriste za pojednostavljivanje i sistematizaciju stanja. Da bismo razumjeli bit ove metode, razmotrimo primjer.

Prije nego što je polica s dvije police, na prvoj knjizi tri puta više nego na drugoj. Ako uklonite osam knjiga s prve police i stavite 32 knjige na drugu, one će biti podjednako podijeljene. Odgovorite na pitanje: koliko je knjiga izvorno na svakoj polici?

Kako naučiti riješiti probleme s tekstom u matematici, sada svi jasno pokazuju. Da bismo pojednostavili percepciju stanja, sastavljamo tablicu.

stanje

	1 polica	2 pukovnije
Bilo je to	3	x
Ona je postala	3-8	H + 32

Sada možemo napisati jednadžbu:

3x-8 = x + 32;

3x-x = 32 + 8;

2x = 40;

X = 20 (knjige) - bio je na drugoj polici;

20 * 3 = 60 (knjige) - bio je na prvoj polici.

Odgovor: 60;

Ovdje je ilustrativni primjer rješavanja problema sastavljanja jednadžbe pomoću pomoćne tablice. To uvelike pojednostavljuje percepciju.

logika

Tijekom matematike postoje i složenije zadaće. Kako naučiti riješiti logičke probleme u matematici, razmotrit ćemo u ovom odjeljku. Prvo, čitamo stanje, sastoji se od nekoliko stavki:

1. Prije nas je list s brojevima od 1 do 2009. godine.
2. Izbrisali smo sve neparne brojeve.
3. Od preostalih, brojevi na neparnim mjestima izbrisani su.
4. Posljednja akcija izvršena je sve dok ne ostane jedan broj.

Pitanje je: koji broj nije prekinut?

Kako brzo naučiti riješiti probleme u matematici pomoću logike? Prvo, nemojte žuriti napisati sve te brojeve i izbrisati ih jednu po jednu, vjerujte mi, ovo je vrlo dugo i glupo okupacija. Nije teško riješiti zadatak ove vrste u nekoliko akcija. Predlažemo da zajedno razmislite o rješenju.

Tijek odluke

Pretpostavimo koji brojevi ostaju nakon prve radnje. Ako izuzmemo sve neobične, onda ostajemo: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Imajte na umu da su to svi višekratnici od dva.

Uklanjamo brojeve na neparnim mjestima. Što imamo? 4, 8, 12, ..., 2008. Imamo na umu da su oni svi višekratnici od četiri (tj. Oni su podijeljeni bez ostatka na četiri).

Zatim uklonite brojeve na neparnim mjestima. Na kraju imamo numeričku seriju: 8, 16, 24, ..., 2008. Vjerojatno ste već nagađali da su svi viši od osam.

Nije teško pogoditi naše sljedeće korake. Dalje ostavljamo višekratne brojeve od 16, zatim 32, zatim 64, 128, 256.

Kad dođemo do brojeva koji su višekratnici 512, imamo samo tri broja: 512, 1024, 1536. Sljedeći korak je da ostavimo više od 1024, na našem popisu jedan: 1024.

Kao što možete vidjeti, zadatak je riješen elementarno, bez puno napora i puno vremena provedenog.

Olimpijada

U školi postoji takva stvar poput olimpijade. Postoje djeca s posebnim vještinama. Kako naučiti riješiti probleme olimpijade u matematici i što oni predstavljaju, razmislimo dalje.

Započnite s nižeg nivoa, a zatim ga komplicirajte. Kako bismo razvili vještine rješavanja problema Olimpijade, nudimo primjere.

Olimpijada, klasa 5. Primjer.

Na našem gospodarstvu ima devet svinja, u tri dana jedu dvadeset sedam vrećica hrane. Bliski susjed zamolio je da pet dojki ostavlja pet dana. Koliko trebate hraniti pet svinja pet dana?

Olimpijada, 6 klasa. Primjer.

Veliki orao leti tri metra u jednoj sekundi, a orao jedan metar za pola sekunde. Istodobno su počeli od vrha do vrha. Koliko odraslih orlova mora čekati svoje mladunče, ako je udaljenost između vrhova 240 metara?

rješenja

U zadnjem odjeljku razmatrali smo dva jednostavna olimpijada za petu i šestu klasu. Kako naučiti kako riješiti probleme u matematici na razini olimpijade, predlažemo da ispitate upravo sada.

Počnimo sa petim razredom. Što trebamo početi? Saznajte koliko se vreća jede devet prasadi u jednom danu, jer to imamo najjednostavniji izračun: 27: 3 = 9. Pronašli smo broj vreća za devet prasadi na jedan dan.

Sada izračunavamo koliko vrećica jedna svinja treba jedan dan: 9: 9 = 1. Sjećamo se onoga što je bilo rečeno u stanju, a susjed je ostavio pet svinja pet dana, stoga trebamo 5 * 5 = 25 (vreće hrane). Odgovor: 25 vrećica.

Rješenje problema za šesti razred:

240: 3 = 80 sekundi odraslog orla je letio;

Eaglet za 1 sekundu muha dva metra, stoga: 80 * 2 = 160 metara letjeti orao u 80 sekundi;

240-180 = 80 metara će letjeti preko orla, kada je orao orao već sletio na stijenu;

80: 2 = 40 sekundi, još uvijek treba orao letjeti u odraslog orla.

Odgovor: 40 sekundi.